Умножение без калкулятора

Причём хорошо выучить её и применять на практике может далеко не каждый из моих одноклассников, даже в 10 классе. Из бесед с учителями математики выяснилось, что такая проблема действительно существует. Многие ученики 5-х — х классов не знают таблицу умножения, поэтому затрудняются в действии умножения, а все, потому что ученики очень часто пользуются калькуляторами, а при сдаче экзаменов ими пользоваться нельзя, утверждают учителя. В конце концов, я пришел к выводу о том, что у учеников есть проблемы с умножением, так как они пользуются только одним традиционным методом умножения, который мы знаем с самого детства. Но, как известно, каждый человек индивидуален и не каждому подходит традиционный метод умножения. Именно это и натолкнуло меня на создание данной работы. Материалом для написания работы послужили книги: Актуальность этой работы в том, что многие современные школьники не могут хорошо запомнить таблицу умножения для дальнейшего её применения, поэтому важно владеть альтернативными методами умножения. Объектом исследования являются разные методики умножения чисел, предметом — анализ их эффективности. Новизна этой работы в том, что проведен сопоставительный анализ разных методов умножения, с целью выявления наиболее эффективного.

Алгоритм Карацубы. Быстрое умножение.

Итальянский способ умножения Итальянский способ умножения был распространен в средние века на Востоке и Италии. Пусть нужно умножить 25х Надо начертить таблицу, в которой две клетки по длине и две- по ширине. Запишем одно число по длине таблицы, другое по ширине таблицы. В клетках — результаты умножения данных чисел, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали.

Умножение методом Ферроля; Как умножали в Древней Индии в Древней Индии, а позже названный «методом решётки» (он же «ревность»).

Полагаю, что информация которая будет описана ниже, является эксклюзивной для открытых источников в русскоязычном сегменте Интернета далее для краткости"рунете". В открытых источниках рунета, вроде публичных блогов, русской Википедии и т. В том числе и некоторые приемы быстрого умножения некоторых специфических чисел, вроде Но вот только Яков Трахтенберг разработал еще и универсальный метод умножения, который позволяет перемножать большие числа в уме, об механизме которого эти источники молчат по крайней мере, я в свое время не смог найти ничего путного на эту тему в рунете.

Далее я решил поискать туже информацию в открытых источниках англоязычного Интернета. Увы, улов оказался скудным.

Муж ревнует? Психологи дают рецепт лекарства от ревности

А вот в Средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя.

Этим способом умножения успешно пользовались российские купцы на протяжении многих веков. Умножение методом"ревность".

На Пикабу периодически всплывают посты вроде этого или этого , объясняющие, как якобы быстро перемножать целые числа. Но на деле они либо применимы для очень узкого класса чисел, либо медленнее даже умножения в столбик. В этом посте я постараюсь на пальцах рассказать, как действительно быстро перемножать больше числа. Сразу оговорюсь, что на практике вы этот метод вряд ли когда-нибудь примените, и пост имеет скорее познавательный характер.

Итак, Для начала нужно прояснить пару моментов. Ответ очевиден - умножение. Хотя бы потому, что при умножении нужно применять сложение, причем не один раз. Именно поэтому при оценивании сложности алгоритма будем считать только количество умножений, а влияние количества сложений будем считать несоизмеримо малым. Как зависит сложность умножения от количества цифр в числе? Разберем этот вопрос пошагово. Для этого нужно знать таблицу умножения.

Будем считать, что это просто, и условно обозначим сложность числом 1.

Внутренняя ошибка сервера

Этим способом удобно пользоваться и в настоящее время. Чертим круги, так как второй множитель двузначное число, то и два столбца. В первом ряду по одному кругу, во втором ряду по три круга Второй множитель число 24, то круги, которые в первом столбце делим на две части, а круги, которые во втором столбце делим на четыре части Проводим прямые и считаем точки.

Умножение чисел методом «ревность». Крестьянский способ умножения. Новый способ умножения. Часть II. Приемы быстрого счета.

Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера. Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Потом бралось число суммарное вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Например, умножим 7 на 8. Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки это изображено на рисунке.

Умножение чисел разными способами

Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в на своем компьютере. Паскаль Цель моего исследования — изучить методы и приёмы нестандартного умножения, которые не только помогут вам во время покупок или при каких-либо расчётах, но вызовут немалое удивление у знакомых и товарищей, ведь свободное выполнение счётных операций в значительной степени может свидетельствовать о незаурядности вашего интеллекта.

Я поставила перед собой следующие задачи1.

Когда мы учили таблицу умножения и выполняли умножение многозначных одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на . итальянский способ – «решетчатого умножения или ревность».

В сущности, вся сложность заключается в том, как правильно разместить промежуточные результаты умножения частичные произведения. Стремясь облегчить вычисления, люди придумали множество способов умножения чисел. За многовековую историю математики их набралось несколько десятков. Иллюстрация из первой печатной книги по арифметике. Модель счётной машины Шиккарда. Это не дошедшее до нас вычислительное устройство изготовлено изобретателем в году и описано им годом позже в письме Иоганну Кеплеру.

Они изобрели несколько способов быстрого умножения. Позже их заимствовали арабы, а от них эти способы перешли к европейцам.

Решётчатое умножение

В древней Индии применяли два способа умножения: На первый взгляд они кажутся очень сложными, но если следовать шаг за шагом в предлагаемых упражнениях, то можно убедиться, что это довольно просто. Умножаем, например, числа и Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте.

и другие способы умножения, более интересные и рациональные. Знание . умножения. «Метод решетки» («ревность») описал в своей «Книге об.

Укажи значение произведение чисел и 8. Укажи верно решенный пример. Укажи значение произведения, если первый множитель , а второй - 9. Как сложить два числа с одинаковыми знаками? Какие числа называются целыми? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Определить знак произведения и вычислить. Какие числа называются положительными?

Что называется модулем числа а? Учитель математики и информатики Елисеева З. Учитель начальных классов Гибадуллина Л. Мы наши пальчики сплели И вытянули ручки.

Нетрадиционные способы умножения многозначных чисел

Этот предмет все люди изучают с первого класса. Я изучаю математику третий год. Во 2 классе мы познакомились с новым арифметическим действием — умножением. Замена одинаковых слагаемых умножением были увлекательным занятием для нас.

Умножение чисел методом «ревность» или «решётчатое умножение». Умножим, например, числа 52 и 1. Вычерчиваем квадратную сетку и пи- .

Игорь Агурьянов Анатолий Карацуба Для решения задач современной криптографии необходимы механизмы, реализующие математические операции с большими числами. Чем быстрее будут выполняться эти операции, тем лучше. В качестве курсовой работы по криптографии на 3-м курсе выбрал исследование алгоритма Карацубы. Самое страшное, что на то, чтобы отыскать"в чем фишка" ушло довольно длительное время поиска по просторам интернета Потом написал код, провел некоторые сравнительные тесты Но это все уже не так важно и интересно.

Для начала рассмотрим, как выполняется обычное умножение"столбиком".

Как привить ребенку интерес к книгам и как научить читать? Воспитание детей. Мамина школа